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發布時間：2024-01-26 10:09
在統計學中，大數定律表明隨著樣本大小的增長，其均值越來越接近整個總體的平均值。這是因為隨著樣本變得更大，它更能代表整體人口。在金融背景下，大數定律表明一個迅速增長的大型實體無法永遠保持增長的速度。那些市值數百億的大藍籌股票經常被引用為這種現象的例子。
大數定律可以涉及兩個不同的主題。首先，在統計分析中，大數定律可以應用于各種主題。可能不可行對給定人口中的每個個體進行調查以收集所需數量的數據，但每增加一個數據點都有可能增加結果是真實平均值的可能性。
大數定律并不意味著給定樣本或一系列連續樣本將始終反映真實的人口特征，特別是對于小樣本。這也意味著如果給定樣本或一系列樣本偏離真實人口平均值，大數定律并不保證連續樣本將使觀察到的平均值朝著人口平均值移動(正如賭徒謬論所示)。
其次，在商業中，術語“大數定律”有時用于描述以百分比表示的增長率。這表明隨著企業擴張，保持百分比增長率變得越來越困難。這是因為即使增長率以百分比保持不變，潛在的美元金額實際上是在增加的。
如果一個人想確定一個包含100個可能值的數據集的平均值，他更有可能通過選擇20個數據點而不是僅依賴于兩個來得出準確的平均值。這是因為兩個數據點更有可能是離群值或不代表平均值，而20個數據點中更有可能都是不代表性的。
例如，如果數據集包含從一到100的所有整數，抽樣者只抽取了兩個值，比如95和40，他可能確定平均值約為67.5。如果他繼續隨機抽樣達到20個變量，隨著考慮更多數據點，平均值應該朝著真實平均值移動。
在統計分析中，大數定律與中心極限定理相關。中心極限定理指出，隨著樣本大小的增加，樣本均值將呈均勻分布。這通常被描繪為一個鐘形曲線，其中曲線的峰值表示均值，樣本數據的均勻分布落在曲線的左右兩側。
類似地，大數定律也指出，隨著樣本的增長，數據將變得更加精細。然而，大數定律更密切地與鐘形曲線的中心相關。大數定律表明，隨著樣本大小的增加，樣本的均值將更加接近總體的均值。因此，大數定律與曲線的峰值(均值)相關，而中心極限定理與曲線的分布相關。
在商業和金融領域，大數定律這個術語有時在口語中用來指代指數增長率通常不會按比例增長的觀察結果。這實際上與大數定律無關，但可能是邊際回報遞減法則或規模不經濟的結果。
相同的原則也可以應用于其他指標，如市值或凈利潤。因此，投資決策可以基于公司在股票升值方面可能遇到的相關困難來指導。這個概念在增長股與價值股之間有些核心，因為一家公司一旦取得市場成功，可能會發現很難維持其快速增長的業務策略。
在2020財年，特斯拉報告了246.04億美元的汽車銷售額(不包括總銷售額)。第二年，公司報告了441.25億美元，增長約79%。由于電動汽車是新興市場，特斯拉開始逐漸體驗到規模經濟，因此公司迅速取得了成功。
大數定律表明，隨著特斯拉繼續增長，公司將越來越難以保持這一生產水平。例如，假設未來幾年保持穩定的增長率，很快就會明顯地看出，由于基礎美元價值變得不合理，特斯拉根本無法保持其當前的增長軌跡。
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