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發布時間：2023-11-03 10:57
統計學專業的留學生應該對 t 檢驗并不陌生，t 檢驗是一種用于比較兩組均值的統計檢驗。它通常用于假設檢驗，以確定某個過程或處理方法是否確實對研究對象產生了影響，或者兩個組是否存在差異。為了幫助留學生加深對t 檢驗的，了解，我們撰寫了本篇關于 t 檢驗簡介的文章。
t 檢驗只能用于比較兩組的均值(稱為配對比較)。如果您想比較兩個以上的組，或者想進行多個配對比較，請使用方差分析或事后檢驗。
t 檢驗是一種參數差異檢驗，這意味著它對數據的假設與其他參數檢驗相同。t 檢驗假設數據
是獨立的。
(近似)正態分布。
被比較組的方差相似(也稱為方差同質性)。
如果數據不符合這些假設，您可以嘗試用非參數檢驗來替代 t 檢驗，如對方差不等的數據進行 Wilcoxon 檢驗。
在選擇 t 檢驗時，您應該考慮兩個方面：要比較的組是來自同一人群還是來自兩個不同的人群，以及您是否要檢驗特定方向上的差異。
如果兩組樣本來自同一人群(如實驗治療測量前后)，則進行配對 t 檢驗。這是一個受試者內樣本。
如果兩組來自兩個不同的人群(如兩個不同的物種或來自兩個不同城市的人)，則進行雙樣本 t 檢驗(也稱為獨立樣本 t 檢驗)。這就是主體間實驗設計。
如果只有一組被試與參考值進行比較(例如，將液體的酸度與中性 pH 值 7 進行比較)，則進行單樣本 t 檢驗。
如果您只對兩個群體是否存在差異感興趣，則進行雙樣本 t 檢驗。如果您想知道一個種群的均值是大于還是小于另一個種群的均值，則進行單樣本 t 檢驗。
t 檢驗使用兩組均值之差與兩組集合標準誤差之比來評估兩組均值之間的真實差異。可以使用公式手動計算，也可以使用統計分析軟件計算。
雙樣本 t 檢驗(又稱學生 t 檢驗)的公式如下所示。
在這個公式中，t 是 t 值，x1 和 x2 是被比較的兩組的均值，s2 是兩組的合并標準誤差，n1 和 n2 是每組中的觀察數。t 值越大，表明組間均值的差異大于合并標準誤差，這表明組間差異越顯著。要確定計算出的 t 值是否大于偶然性預期值，可以將計算出的 t 值與臨界值表(如學生 t 表)中的值進行比較。如果是這樣，您就可以拒絕零假設，得出兩組確實不同的結論。
大多數統計軟件(R、SPSS 等)都有 T 檢驗功能。這個內置函數獲取原始數據并計算 t 值。然后將其與臨界值進行比較，并計算出 p 值。這樣就可以快速檢查各組在統計學上是否存在差異。
顯示 t 檢驗結果時，主要包括 t 值、p 值和檢驗的自由度。這些值將向受眾顯示兩組之間的差異是否具有統計學意義(即不可能是偶然因素造成的)。不僅如此，您還可以包含比較組的匯總統計量，即平均值和標準差。
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