香港大學應用統(tǒng)計作業(yè)大概方向

1. 統(tǒng)計基礎理論與方法：

• 概率論：解決涉及隨機變量、聯(lián)合分布、條件分布、獨立性、極限定理等問題的習題或案例研究。

• 統(tǒng)計推斷：涵蓋參數(shù)估計（如最大似然估計、貝葉斯估計）、假設檢驗（如t檢驗、卡方檢驗、F檢驗）、置信區(qū)間構(gòu)建等基本統(tǒng)計方法的作業(yè)題目。

• 線性模型：涉及簡單線性回歸、多元線性回歸、嶺回歸、偏最小二乘回歸等模型的建立、參數(shù)解釋、模型診斷與驗證。

2. 高級統(tǒng)計專題：

• 時間序列分析：處理時間序列數(shù)據(jù)的建模（如ARIMA、GARCH模型）、預測及異常檢測等任務。

• 非參數(shù)統(tǒng)計：包括核密度估計、非參數(shù)回歸、聚類分析、判別分析等方法的實踐應用。

• 生存分析：探討生存數(shù)據(jù)的描述、生存函數(shù)估計、Cox比例風險模型等在醫(yī)學、金融等領域的問題。

3. Risk Management方向：

• 金融風險分析：運用VaR、CVaR、ES等風險度量，進行市場風險、信用風險、操作風險的量化評估。

• 保險精算：處理生命表分析、損失分布建模、保險費率厘定等保險業(yè)特有的統(tǒng)計問題。

• 風險管理模型：如Black-Scholes期權定價模型、Copula函數(shù)在風險關聯(lián)分析中的應用等。

4. Data Analytics方向：

• 大數(shù)據(jù)處理與挖掘：使用R、Python等工具進行數(shù)據(jù)清洗、預處理、特征工程，以及運用機器學習算法（如決策樹、神經(jīng)網(wǎng)絡、支持向量機等）進行數(shù)據(jù)分析與建模。

• 預測與優(yōu)化：運用統(tǒng)計模型進行銷售預測、市場趨勢預測、資源調(diào)度優(yōu)化等實際問題的解決方案設計。

• 數(shù)據(jù)可視化：制作圖表、儀表板等，有效傳達復雜數(shù)據(jù)集的關鍵信息，提升數(shù)據(jù)洞察力。

5. 實證研究與項目作業(yè)：

• 案例研究：基于真實數(shù)據(jù)集，分析特定領域的實際問題，如公共衛(wèi)生、市場營銷、環(huán)境保護等，應用統(tǒng)計方法進行因果關系推斷、效應大小估計等。

• 研究設計與數(shù)據(jù)分析計劃：模擬設計一項完整的統(tǒng)計研究，包括確定研究目的、選擇合適的設計類型（如實驗設計、觀察性研究設計）、制定數(shù)據(jù)收集方案、規(guī)劃統(tǒng)計分析步驟等。

• 團隊項目：合作完成一個綜合性數(shù)據(jù)分析項目，從數(shù)據(jù)獲取、整理、探索性分析到模型構(gòu)建、結(jié)果解讀、報告撰寫等全過程。

這些作業(yè)可能以計算題、編程練習、數(shù)據(jù)分析報告、小型研究項目等形式出現(xiàn)，旨在讓學生將理論知識轉(zhuǎn)化為實際操作技能，同時培養(yǎng)其解決實際問題的能力和批判性思維。具體的作業(yè)內(nèi)容會根據(jù)課程大綱、任課教師的要求以及課程進度進行調(diào)整。學生應密切關注課程公告、講義和教師指導，確保作業(yè)符合課程要求，體現(xiàn)所學知識的恰當應用。