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發布時間：2023-12-17 18:08
在統計學中，假設檢驗對于從數據中得出有意義的結論起著關鍵作用。兩種常用的統計檢驗是 T 檢驗和 Z 檢驗。雖然這兩種檢驗都用于評估假設，但它們在使用和假設上有所不同。在本文中，我們將討論 T 檢驗和 Z 檢驗的主要區別。
t 檢驗是一種統計檢驗，用于確定兩組或樣本的均值是否有顯著差異。它通常用于樣本較少(通常少于 30 人)且群體標準差未知的情況。通過計算 T 統計量并將其與臨界值進行比較，T 檢驗有助于評估觀察到的均值差異是隨機效應還是顯著效應的可能性。
Z 檢驗是一種統計檢驗，用于確定樣本平均數與總體平均數之間是否存在顯著差異。通常在樣本量較大(通常為 30 個或更多)且已知總體的標準差時使用。通過將 Z 統計量與臨界值進行比較，Z 檢驗有助于評估觀察到的平均值之間的差異在統計上是否具有顯著性。
目的：T 檢驗用于比較小樣本(通常樣本量少于 30 個)，而 Z 檢驗用于比較大樣本(通常樣本量等于或大于 30 個)。
假設：T 檢驗假設數據具有近似正態分布，而 Z 檢驗假設數據具有正態分布，并且已知總體標準差。
群體標準差：T 檢驗適用于群體標準差未知的情況，而 Z 檢驗則假定群體標準差已知。
樣本量：T 檢驗適用于分析小樣本(少于 30 個)，而 Z 檢驗適用于分析大樣本(等于或大于 30 個)。
檢驗統計量：T 檢驗使用 T 分布作為檢驗統計量，而 Z 檢驗使用標準正態分布(Z 分布)。
自由度：T 檢驗需要用公式 n1 + n2 - 2 計算自由度，其中 n1 和 n2 代表樣本量。Z 檢驗則不需要計算自由度。
案例研究： t 檢驗常用于比較組間平均數，特別是在處理小樣本時。z 檢驗通常用于比較大樣本的總體均值。
單樣本與雙樣本：T 檢驗和 Z 檢驗都可用于單樣本和雙樣本情況。不過，Z 檢驗更常用于雙樣本情況。
數據要求：兩種檢驗都需要原始數據作為分析輸入。
復雜性：T 檢驗比 Z 檢驗復雜，因為要計算自由度和使用 t 分布。由于計算自由度和使用 t 分布，Z 檢驗比 T 檢驗相對簡單。Z 檢驗相對簡單，因此更容易使用。
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