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本科課程輔導
發(fā)布時間：2022-12-26 12:01
離散數(shù)學是數(shù)學的一個分支，它處理的對象只能考慮不同的、分離的值。本教程包括集合、關(guān)系和函數(shù)、數(shù)學邏輯、群論、計數(shù)理論、概率、數(shù)學歸納和遞歸關(guān)系、圖論、樹和布爾代數(shù)的基本概念。
一、學習內(nèi)容
離散數(shù)學是研究可計算的或其他不同的和可分離的數(shù)學結(jié)構(gòu)。離散結(jié)構(gòu)的例子是組合、圖形和邏輯語句。離散結(jié)構(gòu)可以是有限的或無限的。離散數(shù)學與連續(xù)數(shù)學相反，后者處理的是可以在實數(shù)范圍內(nèi)取值的結(jié)構(gòu)，或具有一些不可分割的性質(zhì)。
自艾薩克-牛頓時代起，直到最近，應(yīng)用數(shù)學的幾乎全部重點都放在連續(xù)變化的過程上，以數(shù)學連續(xù)體為模型，使用從微積分和積分派生的方法。相比之下，離散數(shù)學主要關(guān)注的是離散對象的有限集合。隨著數(shù)字設(shè)備，特別是計算機的發(fā)展，離散數(shù)學變得越來越重要。
離散結(jié)構(gòu)可以被計算、排列、置于集合中，并將其相互之間的比例。雖然離散數(shù)學是一個廣泛而多樣的領(lǐng)域，但有一些規(guī)則可以延續(xù)到許多主題。獨立事件的概念和積、和、PIE的規(guī)則是組合學、集合論和概率學所共有的。此外，德摩根定律也適用于離散數(shù)學的許多領(lǐng)域。
通常，使離散數(shù)學問題變得有趣和具有挑戰(zhàn)性的是對它們的限制。雖然離散數(shù)學領(lǐng)域有許多優(yōu)雅的公式可供應(yīng)用，但一個實際問題完全適合某個特定公式的情況卻很少。發(fā)現(xiàn)離散數(shù)學的部分樂趣在于學習許多不同的解決問題的方法，然后能夠創(chuàng)造性地應(yīng)用不同的策略來解決問題。
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